题目
Description
SC省MY市有着庞大的地下水管网络，嘟嘟是MY市的水管局长（就是管水管的啦），嘟嘟作为水管局长的工作就是：每天供水公司可能要将一定量的水从x处送往y处，嘟嘟需要为供水公司找到一条从A至B的水管的路径，接着通过信息化的控制中心通知路径上的水管进入准备送水状态，等到路径上每一条水管都准备好了，供水公司就可以开始送水了。嘟嘟一次只能处理一项送水任务，等到当前的送水任务完成了，才能处理下一项。
在处理每项送水任务之前，路径上的水管都要进行一系列的准备操作，如清洗、消毒等等。嘟嘟在控制中心一声令下，这些水管的准备操作同时开始，但由于各条管道的长度、内径不同，进行准备操作需要的时间可能不同。供水公司总是希望嘟嘟能找到这样一条送水路径，路径上的所有管道全都准备就绪所需要的时间尽量短。嘟嘟希望你能帮助他完成这样的一个选择路径的系统，以满足供水公司的要求。另外，由于MY市的水管年代久远，一些水管会不时出现故障导致不能使用，你的程序必须考虑到这一点。
不妨将MY市的水管网络看作一幅简单无向图（即没有自环或重边）：水管是图中的边，水管的连接处为图中的结点。
Input
输入文件第一行为3个整数：N, M, Q分别表示管道连接处（结点）的数目、目前水管（无向边）的数目，以及你的程序需要处理的任务数目（包括寻找一条满足要求的路径和接受某条水管坏掉的事实）。
以下M行，每行3个整数x, y和t，描述一条对应的水管。x和y表示水管两端结点的编号，t表示准备送水所需要的时间。我们不妨为结点从1至N编号，这样所有的x和y都在范围[1, N]内。
以下Q行，每行描述一项任务。其中第一个整数为k：若k=1则后跟两个整数A和B，表示你需要为供水公司寻找一条满足要求的从A到B的水管路径；若k=2，则后跟两个整数x和y，表示直接连接x和y的水管宣布报废（保证合法，即在此之前直接连接x和y尚未报废的水管一定存在）。
Output
按顺序对应输入文件中每一项k=1的任务，你需要输出一个数字和一个回车/换行符。该数字表示：你寻找到的水管路径中所有管道全都完成准备工作所需要的时间（当然要求最短）。
Sample Input
4 4 3
1 2 2
2 3 3
3 4 2
1 4 2
1 1 4
2 1 4
1 1 4
Sample Output
2
3
【原题数据范围】
N ≤ 1000
M ≤ 100000
Q ≤ 100000
测试数据中宣布报废的水管不超过5000条；且任何时候我们考虑的水管网络都是连通的，即从任一结点A必有至少一条水管路径通往任一结点B。
【加强版数据范围】
N ≤ 100000
M ≤ 1000000
Q ≤ 100000
任何时候我们考虑的水管网络都是连通的，即从任一结点A必有至少一条水管路径通往任一结点B。
题解
用$LCT$维护最小生成树，把询问从下往上解决，所以拆边变成了加边
开始处理出来去掉询问里的边的图的最大生成树
要加进去一条边的时候，如果边两端没联通，就直接连上
否则与边两端这一段路径上的最大边比较，如果比要加进去的边大，就拆掉原来的边，加进去要加的边
因为数组开大了不停的TLE，MLE emmmmmmm
加强版过了但是原题反而没过QAQ RE了两个点
代码
# include<iostream>
# include<cstring>
# include<cstdio>
# include<map>
# include<algorithm>
using namespace std;
const int MAX=1e6+2e5+1;
struct p{
int x,y,dis,fl,id;
bool operator< (const p &a)
const{
return dis<a.dis;
}
}c[MAX],qu[MAX],cc[MAX];
int fa[MAX],L[MAX],R[MAX],Ans[MAX],id[MAX];
struct Link_Cut_Tree{
int Id[MAX],fa[MAX];
int son[MAX][2];
bool fl[MAX];
bool is_root(int x)
{
return son[fa[x]][0]!=x&&son[fa[x]][1]!=x;
}
void pus(int x)
{
Id[x]=x;
if(son[x][0])
if(cc[Id[x]].dis<cc[Id[son[x][0]]].dis) Id[x]=Id[son[x][0]];
if(son[x][1])
if(cc[Id[x]].dis<cc[Id[son[x][1]]].dis) Id[x]=Id[son[x][1]];
}
void down(int x)
{
if(fl[x]&&x)
{
if(son[x][0]) fl[son[x][0]]^=1;
if(son[x][1]) fl[son[x][1]]^=1;
swap(son[x][0],son[x][1]);
fl[x]=0;
}
}
int id(int x)
{
return son[fa[x]][1]==x;
}
void rot(int x)
{
int y=fa[x],z=fa[y],k=id(x);
if(!is_root(y)) son[z][id(y)]=x;
son[y][k]=son[x][k^1],fa[son[y][k]]=y,son[x][k^1]=y,fa[y]=x,fa[x]=z;
pus(y),pus(x);
}
void PUS(int x)
{
if(!is_root(x)) PUS(fa[x]);
down(x);
}
void splay(int x)
{
PUS(x);
for(int y;!is_root(x);rot(x))
if(!is_root(y=fa[x])) rot(id(x)==id(y)?y:x);
}
void access(int x)
{
for(int y=0;x;y=x,x=fa[x])
splay(x),son[x][1]=y,pus(x);
}
int find_root(int x)
{
access(x),splay(x);
while(son[x][0]) x=son[x][0];
return x;
}
void make_root(int x)
{
access(x),splay(x);
fl[x]^=1;
}
void split(int x,int y)
{
make_root(x),access(y),splay(y);
}
void cut(int x,int y)
{
split(x,y);
if(son[y][0]==x) son[y][0]=0,fa[x]=0;
}
void link(int x,int y)
{
make_root(x);
fa[x]=y;
}
}Tree;
int n,m,q;
bool cmp(p a,p b)
{
if(a.x!=b.x) return a.x<b.x;
return a.y<b.y;
}
int read()
{
int x=0;
char ch=getchar();
for(;!isdigit(ch);ch=getchar());
for(;isdigit(ch);x=x*10+ch-48,ch=getchar());
return x;
}
int find(int x)
{
if(x!=fa[x]) fa[x]=find(fa[x]);
return fa[x];
}
int look(int l,int r,int dis)
{
int ans=0;
while(l<=r)
{
int mid(l+r>>1);
if(c[mid].y<=dis) l=mid+1,ans=mid;
else r=mid-1;
}
return ans;
}
int main()
{
n=read(),m=read(),q=read();
for(int i=1;i<=n;++i)
fa[i]=i;
for(int i=1;i<=m;++i)
{
c[i].x=read(),c[i].y=read(),c[i].dis=read();
if(c[i].x>c[i].y) swap(c[i].x,c[i].y);
}
sort(c+1,c+1+m,cmp);
for(int i=1;i<=m;++i)
{
if(c[i].x!=c[i-1].x) L[c[i].x]=i,R[c[i-1].x]=i-1;
c[i].id=i;
}
for(int i=1;i<=q;++i)
{
qu[i].fl=read(),qu[i].x=read(),qu[i].y=read();
if(qu[i].fl==1) continue;
if(qu[i].x>qu[i].y) swap(qu[i].x,qu[i].y);
int ans=look(L[qu[i].x],R[qu[i].x],qu[i].y);
qu[i].id=ans,qu[i].dis=c[ans].dis,c[ans].fl=1;
}
sort(c+1,c+1+m);
int l=0;
for(int i=1;i<=m;++i)
cc[i+n]=c[i],Tree.Id[i+n]=i+n,id[c[i].id]=i;
for(int i=1;i<=m;++i)
{
if(l==n-1) break;
int r1=find(c[i].x),r2=find(c[i].y);
if(r1==r2||c[i].fl) continue;
fa[r1]=r2,++l;
Tree.link(c[i].x,i+n),Tree.link(i+n,c[i].y);
}
for(int i=q;i>=1;--i)
{
int x=qu[i].x,y=qu[i].y;
if(qu[i].fl==1) Tree.split(x,y),Ans[i]=cc[Tree.Id[y]].dis;
else
{
int r1=find(x),r2=find(y);
if(r1!=r2) fa[r1]=r2,Tree.link(x,id[qu[i].id]+n),Tree.link(id[qu[i].id]+n,y);
else
{
Tree.split(x,y);
int ID=Tree.Id[y],DIS=cc[ID].dis;
if(DIS>qu[i].dis)
Tree.cut(cc[ID].x,ID),Tree.cut(ID,cc[ID].y),Tree.link(x,id[qu[i].id]+n),Tree.link(id[qu[i].id]+n,y);
}
}
}
for(int i=1;i<=q;++i)
if(qu[i].fl==1) printf("%d\n",Ans[i]);
return 0;
}
